¿Cómo clasificarías una caja de botones? ¿Por forma, por tamaño, por color, por el número de hoyitos que tiene? Todas estas formas son válidas, pero puede haber ambigüedades. ¿Cómo son unas buenas reglas de clasificación? Más en concreto, ¿cómo podemos clasificar los triángulos? ¿Por sus lados, por sus ángulos, por su forma? ¿Hay ambigüedad en estas clasificaciones? Veremos otros ejemplos matemáticos que aparecen en Primaria y algunos de Secundaria.

Los viejos programas de estudio para el bachillerato concluyen con geometría analítica. No se preocupan por dejar una idea clara del papel que ha jugado la geometría en la cultura y en el desarrollo científico. En esta charla, veré que las preocupaciones de los pintores renacentistas por representar con realismo lo que vemos, conducen a matemáticas simples pero profundas y que éstas, a su vez, conducen a una revolución geométrica en el siglo XIX; y en la cual se basa la física moderna. Hoy día, la posibilidad de jugar y experimentar con sistemas de geometría dinámica permite, a nivel bachillerato, tales itinerarios temáticos.

El objetivo de la plática es explorar el concepto de simetría, tales como son la simetría de reflexión, rotación, traslación y homotecia, mostrar algunos ejemplos de cómo aparecen en la naturaleza. Además veremos cómo podemos generar nuestros ejemplos de algunos de estos tipos de simetría.

Los materiales necesarios son: hojas de papel cuadradas, tijeras, lápiz o pluma.

Desde la antigüedad, el ser humano ha observado el cielo y ha soñado con los astros. En sus primeros intentos por entender la vida, el universo y todo lo demás, registró esas observaciones y descubrió los primeros patrones.

Ahora hemos dejado de ver el cielo y nos dedicamos a ver las pantallas. ¿Qué preguntas crees que podamos responder si sacamos provecho de ambas cosas?

Se presentan algunas analogías y diferencias entre los conceptos de magia y de matemáticas. Se reflexiona sobre cómo el atractivo de la magia debiera ser incluido en la matemática, no haciendo las cosas "como si fueran divertidas" sino destacando la verdadera naturaleza de las matemáticas. La matemática es creativa, fascinante y "mágica". Se comparten algunas reflexiones generales sobre cómo conservar las características positivas de la matemática que son compartidas por la magia.

Un anamorfismo es una distorsión o proyección de una imágen con una característica especial, la imagen está distorsionada de tal manera que se vuelve visible sólo cuando se observa de una manera especial, por ejemplo, desde cierto ángulo o utilizando un artefacto como un espejo. Durante la actividad, los participantes podrán explorar diversas obras de arte para lograr ver las formas sin distorsión y harán su propio diseño anamórfico utilizando cuadrículas especiales.

Materiales: cuadrículas para imprimir, lápices o plumones de colores, tijeras, pegamento, lápiz y borrador.

Material imprimible (imprimir unas cinco copias por persona):

https://drive.google.com/drive/folders/1ovK_5iA7VP9Wov8nZes6tp2bmMnMFype

Mucho del avance de las matemáticas a través de los siglos ha dependido de la representación apropiada de los conceptos. Sin ir más lejos, pensemos qué sería de las operaciones aritméticas usando números romanos en lugar de la representación decimal de los números.
Un reto de recorrido de puentes dio lugar en el siglo XVIII a la invención de los grafos.
Los grafos son una representación gráfica de ciertas relaciones entre objetos: Se pone un punto por cada objeto, y una pareja de puntos se une mediante una línea para representar que los objetos correspondientes están relacionados.
La teoría de grafos se ha desarrollado enormemente, y es gracias a ella, por ejemplo, que ahora podemos disfrutar en nuestro celular de aplicaciones de navegación.
En la plática veremos cómo utilizar los grafos para resolver algunos problemas de índole muy diversa, desde el problema de los puentes mencionado arriba hasta problemas de torneos, horarios, etc.